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火腿三明治定理是什么?有趣的数学原理火腿三明治定理

上传时间:2017-06-16 11:11  来源:www.wsm.cn  手机版

火腿三明治不少人都很喜爱吃,火腿和三明治的搭配征服了不少人的味蕾,那么火腿三明治定理是什么?一般人的印象中都是作为食物的火腿三明治能有什么定理呀,火腿三明治定理是什么?为什么网的小编和你一起了解火腿三明治定理。

火腿三明治定理是什么?

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火腿三明治是如何和测度论联系起来的,那成了一个定理?火腿三明治定理是什么?火腿三明治定理如何证明,内容又是什么,为什么网的小编和你一起了解。

证明

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外国人还真发明了解决平分三明治的科学定理,而且这个定理的名字真的就叫做 “火腿三明治定理”(ham sandwich theorem),由此可见外国人对于追求平等和喜欢吃三明治的程度。

这个著名而有意思的”火腿三明治定理”(ham sandwich theorem)的诞生可不是信口开河胡诌的,而是经过专业人士的严谨科学论证得出的结果。得出这一理论的是数学家 亚瑟斯通(Arthur Stone)和 约翰图基(John Tukey)在 1942 年得出的,而且是测度论中的经典理论。数学家亚瑟斯通(Arthur Stone)和约翰图基(John Tukey)在 1942 年证明的一个定律。任意给定一个火腿三明治,总有一刀能把它切开,使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。

这个定理的名字叫做“火腿三明治定理”(ham sandwich theorem),在测度论中有着非常重要的意义。火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况:1 如果在 n 维空间中有 n 个物体,那么总存在一个 n - 1 维的超平面,它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。2 这些物体可以是任何形状,还可以是不连通的(比如面包片),甚至可以是一些奇形怪状的点集,只要满足点集可测就行了。

定理

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火腿三明治定理是: 任意给定一个火腿三明治,总有一刀能把它切开,使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况:如果在 n 维空间中有 n 个物体,那么总存在一个 n - 1 维的超平面,它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状,还可以是不连通的(比如面包片),甚至可以是一些奇形怪状的点集,只要满足点集可测就行了。

由此也可以看出,那些看起来十分有趣或者简单的科学理论,很有可能是借助复杂的理论获得的,也有可能被拓展成为复杂和高深的理论。当然,对于那些吃货来说,只要这个理论能成功地帮助他们平分火腿三明治中的火腿、奶酪和面包片就行了。

实验验证

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第一步:拿一个三明治。

第二步:平分切。

第三步:观察体积是否相等。